Cho (O;R) có các đường kính AB vuông góc CD. trên cung BD lấy M, tiếp tuyến M cắt AB tại I. Cho MC cắt AB tại K
a) tính AC theo R
b/ C/m IK=IM
c/ biết sđ cung BM= 50 độ. Tính góc KIM
vẽ hình giúp tui với nha
Những câu hỏi liên quan
Cho AB và CD là hai đường kính vuông góc của đường tròn (O). Trên cung nhỏ BD lây một điểm M . Tiếp tuyến tại M cắt tia AB ở E, đoạn thẳng CM cắt AB ở S
a. chứng minh ES=EM
b. biết góc ESM=65 độ tính sđ cung BM
c.biết sđ cung BM =40 độ . tính góc E
Cho AB và CD là hai đường kính vuông góc của đường tròn (O). Trên cung nhỏ BD lây một điểm M . Tiếp tuyến tại M cắt tia AB ở E, đoạn thẳng CM cắt AB ở S a. chứng minh ES=EM b. biết góc ESM=65 độ .tính sđ cung BM c.biết sđ cung BM =40 độ . tính góc E
Trên đường tròn tâm O đường kính AB=2R , lấy điểm C sao cho sđ cung BC=60° . Hai tiếp tuyến với đường tròn vẽ từ B và C cắt nhau tại D . a) Tính sđ góc BOC và sđ cung nhỏ AC . b) chứng minh tứ giác OBDC nội tiếp . c) Tia AC cắt tia BD tại E . Chứng minh D là trung điểm của BE . d) Biết R=15cm . Tính diện tích hình quạt giới hạn bởi cung nhỏ AC( biết π=3,14)
1. Trên nửa đường tròn (O;R), đường kính BC lấy điểm A sao cho BA R. Gọi D là 1 điểm nằm trên cung AC, BD cắt AC tại E. Tia BA cắt tia CD tại Ma. CM tứ giác AEDM nội tiếpb. Tính góc BMC2. 1 hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 2cm, đường chéo 10cm. Tính các kích thước của hình chữ nhật đó3. Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, M là điểm thuộc nửa đường tròn. Trên đường kính AB lấy điểm C sao cho AC CB. Kẻ 2 tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Dường thẳng qua M vuông góc với MC cắt Ax...
Đọc tiếp
1. Trên nửa đường tròn (O;R), đường kính BC lấy điểm A sao cho BA = R. Gọi D là 1 điểm nằm trên cung AC, BD cắt AC tại E. Tia BA cắt tia CD tại M
a. CM tứ giác AEDM nội tiếp
b. Tính góc BMC
2. 1 hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 2cm, đường chéo 10cm. Tính các kích thước của hình chữ nhật đó
3. Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, M là điểm thuộc nửa đường tròn. Trên đường kính AB lấy điểm C sao cho AC < CB. Kẻ 2 tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Dường thẳng qua M vuông góc với MC cắt Ax ở P đường thẳng qua M vuông góc với MC cắt By ở Q. Gọi D là giao điểm của CQ và BM, E là giao điểm của CP và AM
Chứng Minh
a. Các tứ giác APMC, MECD nội tiếp
b. AB//DE
Cho đường tròn O và hai đường kính AB CD vuông góc với nhau lấy một điểm M trên cung nhỏ BC g vẽ tiếp tuyến với đường tròn O tại M tiếp tuyến này cắt CD tại S lấy điểm F thuộc cung nhỏ BC cắt AB ở E Chứng minh:
a,BD mũ 2 = DE.DF
b, góc MSD = góc 2MBA
Cho (O;R) hai đường kính AB,CD vuông góc với nhau. Trên tia đối của tia CO lấy S. SA cắt (O) tại M, tiếp tuyến của đường tròn ở M cắt CD tại P, BM cắt CD ở T
a) c/m PT.MA=MT.OA
b) c/m PS=PM=PT
c) Biết PM= R. tính TA.SM theo R
Cho (O;R) 2 đường kính AB và CD vuông góc với nhau. M thuộc cung CB sao cho góc MAB = 30 độ.
a) Tính theo r độ dài MA, MB
b) Tiếp tuyến tại M của (O) cắt AB tại K, cắt CD tại S. Chứng minh MA=MS
c) AM cắt CD tại N. Chứng minh tam giác KMN đều
d) Tính theo r chu vi và diện tích hình giới hạn bởi cung MB, SM và SD
Cho AB và CD là hai đường kính vuông góc của(O;R). Trên tia đối của CO lấy điểm S. SA cắt (O) tại M. Tiếp tuyến tại M với (O) cắt CD tại E, BM cắt CD tại F. a) c/m EA. AM=MF.OA
b) SB cắt (O) tại I. c/m A,I,F thẳng hàng
c) Giả sử EM=R. Tính FA.SM theo R
d) kẻ MH vuông góc với AB tại H. xác định vị trí điểm S để diện tích tam giác MHD lớn nhất
a: Sửa đề: \(EM\cdot AM=MF\cdot OA\)
\(\widehat{EMO}=\widehat{EMF}+\widehat{OMF}\)
=>\(\widehat{EMF}+\widehat{OMF}=90^0\)(1)
Xét (O) có
ΔAMB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAMB vuông tại M
=>\(\widehat{AMO}+\widehat{FMO}=\widehat{AMF}=90^0\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(\widehat{EMF}=\widehat{AMO}\)
=>\(\widehat{EMF}=\widehat{OAM}\)
ΔMEO vuông tại M
=>\(\widehat{MEO}+\widehat{MOE}=90^0\)
=>\(\widehat{MEF}+\widehat{MOE}=90^0\)(3)
Ta có: OM nằm giữa OA và OE
=>\(\widehat{AOM}+\widehat{MOE}=90^0\)(4)
từ (3) và (4) suy ra \(\widehat{MEF}=\widehat{AOM}\)
Xét ΔMEF và ΔAOM có
\(\widehat{MEF}=\widehat{AOM}\)
\(\widehat{EMF}=\widehat{OAM}\)
Do đó: ΔMEF đồng dạng với ΔAOM
=>ME/AO=MF/AM
=>\(ME\cdot AM=AO\cdot MF\)
b: Xét (O) có
ΔAIB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAIB vuông tại I
=>AI\(\perp\)SB
Xét ΔSAB có
BM,SO là đường cao
BM cắt SO tại F
Do đó; F là trực tâm
=>AF\(\perp\)SB
mà AI\(\perp\)SB(cmt)
và AF,AI có điểm chung là A
nên A,I,F thẳng hàng
Đúng 1
Bình luận (0)
4 tháng 2 2021 lúc 13:19
Cho đường tròn tâm O có hai đường kính là AB và CD vuông góc với nhau tại O. Trên cung nhỏ BC lấy điểm M, AM cắt CD tại I. Tiếp tuyến của O tại M cắt tia AB tại N. Chứng minh rằng: AC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác CMI.